Прогнозирование качества изделия в зависимости от параметров технологического процесса

В качестве примера рассмотрим завод, производящий пластмассовые капсулы цилиндрической формы.

Капсулы должны удовлетворять определенному уровню качества:
длина и диаметр должны находиться в пределах некоторых отклонений от нормы - 0.2mm номинальной длины и 0.025mm номинального диаметра.
В качестве параметров технологического процесса, управляемого оператором, при условии, что температура находится в допустимых нормах (температуру также можно включить в исследуемые параметры), выступают:
давление, согласно технологическому процессу;
время технологического процесса изготовления капсулы;
время остывания, согласно технологическому процессу.

Проблема состоит в подборе параметров управления, при которых объем брака будет минимальным.

Исходная выборка данных содержит 149 записей со значениями технологических параметров. Отдельная колонка содержит информацию о наличии брака: в случае, если количество бракованных изделий, при заданных значениях технологического процесса, превышает допустимый порог (например 10%), то в колонку наличие брака ставится 1, в противном случае 0.

Для решения поставленной задачи воспользуемся деревом решений. Результаты работы этого алгоритма иллюстрирует следующий набор правил:

№	Условие	Следствие (НаличиеБрака)	Поддержка		Достоверность
			%	Кол-во	%	Кол-во
1	Давление < 16,071	Да	29,58	42	83,33	35
2	Давление >= 16,071 И ВремяОстывания < 9,2143 И ВремяОстывания < 7,0714	Нет	20,42	29	96,55	28
3	Давление >= 16,071 И ВремяОстывания < 9,2143 И ВремяОстывания >= 7,0714 И ВремяДавления < 4,0667 И ВремяДавления < 3,7667	Нет	9,15	13	69,23	9
4	Давление >= 16,071 И ВремяОстывания < 9,2143 И ВремяОстывания >= 7,0714 И ВремяДавления < 4,0667 И ВремяДавления >= 3,7667	Да	9,86	14	71,43	10
5	Давление >= 16,071 И ВремяОстывания < 9,2143 И ВремяОстывания >= 7,0714 И ВремяДавления >= 4,0667	Нет	28,87	41	92,68	38
6	Давление >= 16,071 И ВремяОстывания >= 9,2143	Да	2,11	3	66,67	2

Поддержка показывает, какой процент примеров из набора данных, на которых проводилась обработка, удовлетворяет условию правила, а также его следствию.

Кроме того, в процессе своей работы алгоритм определил степень влияния параметров технологического процесса на допустимую норму брака.

Таким образом наибольшее влияние (речь идет о мере нелинейной зависимости) на допустимую норму брака оказывает давления, затем время отливки, и наименьшую степень влияния оказывает время остывания.

Для построения карт контроля качества и их визуального анализа можно воспользоваться Картами Кохонена.

Данные карты позволяют провести визуальную обработку числовой информации и выявить нежелательные значения параметров технологического процесса. Например, в правом верхнем углу выделен кластер, для которого количество бракованных изделий превышает допустимую норму. Характерной чертой этого кластера является большое значение времени остывания.

Для решения поставленной задачи можно воспользоваться также регрессионной моделью на основе нейронной сети.

Выходом данной модели является число от 0 до 1. Чем ближе число к единице, тем больше вероятность недопустимого количества брака.

В качестве входов модели выступают параметры технологического процесса.
Для того, чтобы подобрать оптимальные параметры технологического процесса воспользуемся визуализатором "что - если".

На данном рисунке показана зависимость вероятности недопустимого количества бракованной продукции от давления при фиксированных значениях других параметров технологического процесса. Аналогичные диаграммы можно посмотреть и для других параметров технологического процесса.

Приведенный пример показывает принципиальную возможность решения задачи прогнозирования качества изделия, в зависимости от параметров технологического процесса, при помощи современных технологий анализа данных.